|
|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 9901 PHY |
|
Физический
Факультет |
|
Факультет
Психологии
|
|
|
SPSU
990101 PHY |
|
|
Три
различных
числа
а, b , с ,
наибольшее
из
которых
равно 4, в
указанном
порядке
образуют
геометрическую
прогрессию.
Найти
эту
прогрессию,
если
известно,
что
некоторой
перестановкой
её
членов
она
превращается
в
арифметическую
прогрессию. |
|
|
|
|
SPSU
990102 PHY |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901phy1.gif) |
| cos(2*x)+2*sqrt(2)*sin(x)-2=(cos(x/3)-sin(x/3)-sin(x))^2; |
|
|
|
SPSU
990103 PHY |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901phy2.gif) |
| sqrt((4*x+1)/x)=(8*x^2-2*x-3)/x; |
|
|
|
SPSU
990104 PHY |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901phy3.gif) |
| (3^(x+1)+5^(x-1))/(5^x-3^x)>=2; |
|
|
|
SPSU
990105 PHY |
|
| Четырёхугольник
ABCD
вписан
в
окружность.
В него
вписана
окружность
радиуса
R. Лучи [АВ)
и [DC)
пересекаются
в точке
М . |
| Найти
площадь
четырёхугольника,
если
известно,
что
угол AMD = a
и
радиус
окружности,
вписанной
в
треугольник
ВМС ,
равен r . |
|
|
|
|
| | | | | | | |
|
