|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 9901 ECO |
|
Экономический
Факультет |
|
|
|

|
SPSU
990101 ECO |
 |
|
На
координатной
плоскости
Оху
изобразить
множество
точек (х;у), |
|
удовлетворяющих
неравенству |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901eco1.gif) |
| 1-abs(y-1)>=abs(x-abs(y-1)); |
|
|

|
SPSU
990102 ECO |
 |
| Найти
все
значения
параметра
а , при
которых
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901eco2.gif) |
| имеет
решение. |
| arccos(3*x)+arcsin(a+x)=0; |
|
|

|
SPSU
990103 ECO |
 |
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901eco3.gif) |
| ((x+1)^2/2)^(1/3)-((x-1)^2/2)^(1/3)=x; |
|
|

|
SPSU
990104 ECO |
 |
| Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu9901eco4.gif) |
| L[4*x^2](2*x+2)<=L[2/x^2]((2*x+2)^2):subs(L=log,%); |
|
|

|
SPSU
990105 ECO |
 |
| В
трапецию
с
основаниями
а и b помещены
две
окружности.
Каждая
из них
касается
боковых
сторон
и
одного
из
оснований.
Расстояние
между
точками
касания,
лежащими
на
одной
из
боковых
сторон,
равно k (k >
0). Найти
радиусы
окружностей,
если
известно,
что
площадь
трапеции
равна S. |