|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0202 PHY |
|
Физический
Факультет |
|
|
|
|
SPSU
020201 PHY |
|
|
Доказать
неравенство |
|
7log142 <
log43+ log79 |
|
7*L[14](2)<L[4](3)+L[7](9):subs(L=log,%); |
| Ответ |
| 7*L[14](2)<L[4](3)+L[7](9):subs(L=log,%); |
|
|
SPSU
020202 PHY |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phi3.gif) |
| abs(x^3-4*x^2+x+6)=x+1; |
| Ответ |
| {-1,(5-sqrt(5))/2,(5+sqrt(5))/2}; |
|
|
SPSU
020203 PHY |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phy4.gif) |
| sin(x)=7*sqrt(3)*cos(2*x)^3-sin(x)^3; |
| Ответ |
| {factor(Pi/3+Pi*k)},`
k - целое `; |
|
|
SPSU
020204 PHY |
|
| Изобразить
на
координатной
плоскости
Оху
множество
точек,
координаты
которых
удовлетворяют
системе |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phi5.gif) |
eq1:=abs(x-y)<=1:
eq2:=x^2+y^2+2*(x+y)<=0:
piecewise(eq1,``,eq2,``); |
| Ответ |
|
|
|
|
SPSU
020205 PHY |
|
| Дана
правильная
четырехугольная
пирамида
с
высотой
h и
стороной
основания
b. Ее
основания
касаются
два
шара,
каждый
из
которых
касается
двух
боковых
граней
пирамиды
и
другого
шара (шары
касаются
разных
граней).
Найти
радиусы
шаров,
если
известно,
что
один из
них в
полтора
раза
меньше
другого |
| Ответ |
| R[1]=2*b/(5*ctg(arctg(2*h/b)/2)+2*sqrt(3)),R[2]=3/2*R[1]; |
|
|
