|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0202 PHI |
|
Филологический
Факультет |
|
Теоретическая
и
Прикладная
Лингвистика,
Прикладная
Информатика
(в
области
искусств
и
гуманитарных
наук) |
|
|
SPSU
020201 PHI |
|
|
Выяснить,
какое
из двух
чисел
больше: 7log142 или
log43+ log79 . |
|
7*L[14](2):subs(L=log,%);
L[4](3)+L[7](9):subs(L=log,%); |
| Ответ |
| 7*L[14](2)<L[4](3)+L[7](9):subs(L=log,%); |
|
|
SPSU
020202 PHI |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phi3.gif) |
| abs(x^3-4*x^2+x+6)=x+1; |
| Ответ |
| {-1,(5-sqrt(5))/2,(5+sqrt(5))/2}; |
|
|
SPSU
020203 PHI |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phi4.gif) |
| cos(3*x)-sin(3*x)=cos(2*x); |
| Ответ |
| {factor(-Pi/4+Pi*k),factor(-Pi/2+2*Pi*k),-Pi/4+arccos(-1/2/sqrt(2))+2*Pi*k,
-Pi/4-arccos(-1/2/sqrt(2))+2*Pi*k},` k -
целое`; |
|
|
SPSU
020204 PHI |
|
| Треугольник
KLM вписан
в
окружность
S
радиуса
5 и
описан
около
окружности
радиуса
2,
касающейся
его
сторон
в
точках
Р, Q и R.
Периметр
треугольника
с
вершинами
в
серединах
дуг KL, LM и
МК
окружности
S равен 20.
Найти
периметр
треугольника
PQR. |
| Ответ |
| {P[PQR]=8}; |
|
|
SPSU
020205 PHI |
|
| Изобразить
на
координатной
плоскости
Оху
множество
точек,
координаты
которых
удовлетворяют
системе |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202phi5.gif) |
eq1:=abs(x-y)<=1:
eq2:=x^2+y^2+2*(x+y)<=0:
piecewise(eq1,``,eq2,``); |
| Ответ |
|
|
|
|
