Петр I САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Материалы вступительных экзаменов.  Математика

  Вариант SPSU 0201 PHY

Физический   Факультет

SPSU 020101 PHY

Доказать неравенство

log15127 <  log32 + log58

L[15](127)<L[3](2)+L[5](8):subs(L=log,%);

SPSU 020102 PHY
Решить уравнение
[Maple OLE 2.0 Object]
abs(x^3-4*x^2+5*x-2)=x-1;

SPSU 020103 PHY
Решить уравнение
[Maple OLE 2.0 Object]
cos(x)=3*sin(x)^3-cos(x)^3;

SPSU 020104 PHY
Изобразить на координатной плоскости Оху множество точек, координаты которых удовлетворяют системе
[Maple OLE 2.0 Object]
eq1:=abs(x+y)<=1:
eq2:=x^2+y^2>=x+y:
piecewise(eq1,``,eq2,``);

SPSU 020105 PHY

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а двугранный угол между основанием и боковой гранью равен а . Даны два шара, каждый из которых касается основания пирамиды, двух ее боковых граней и другого шара (шары касаются разных граней). Найти радиусы шаров, если известно, что один из них вдвое больше другого.
Hosted by uCoz