|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0201 PHI |
|
Филологический
Факультет |
|
Теоретическая
и
Прикладная
Лингвистика,
Прикладная
Информатика
(в
области
искусств
и
гуманитарных
наук) |
|
|
SPSU
020101 PHI |
|
|
Выяснить,
какое
из двух
чисел
больше: log15127 или
log32+ log58 . |
|
L[15](127):subs(L=log,%);
L[3](2)+L[5](8):subs(L=log,%); |
| Ответ |
| L[15](127)<L[3](2)+L[5](8):subs(L=log,%); |
|
|
SPSU
020102 PHI |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201phi3.gif) |
| abs(x^3-4*x^2+5*x-2)=x-1; |
| Ответ |
| {1,(3+sqrt(5))/2}; |
|
|
SPSU
020103 PHI |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201phi4.gif) |
| cos(3*x)+sin(3*x)=1/2+sin(2*x); |
| Ответ |
| {factor(-Pi/12+Pi*k),factor(7*Pi/12+Pi*k),-Pi/4+arccos(1/2/sqrt(2))+2*Pi*k,
-Pi/4-arccos(1/2/sqrt(2))+2*Pi*k},` k -
целое `; |
|
|
SPSU
020104 PHI |
|
| Окружность
радиуса
2
касается
сторон
треугольника
ABC в
точках
А', В' и С'.
Площадь
треугольника
А'В'С'
равна 5.
Найти
площадь
треугольника
с
вершинами
в
серединах
дуг АВ,
ВС и СА
описанной
окружности
треугольника
ABC, если
известно,
что ее
радиус
равен 6. |
| Ответ |
| {S=45}; |
|
|
SPSU
020105 PHI |
|
| Изобразить
на
координатной
плоскости
Оху
множество
точек,
координаты
которых
удовлетворяют
системе |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201phi5.gif) |
eq1:=abs(x+y)<=1:
eq2:=x^2+y^2>=x+y:
piecewise(eq1,``,eq2,``); |
| Ответ |
|
|
|
|
|
|
