kvant,maple,maplenet,mathtype

Материалы вступительных экзаменов. Математика

Вариант SPSU 0002 PHI

Филологический Факультет

(Отделение Теоретической и Прикладной Лингвистики)

SPSU 000201 PHI

Решить уравнение

sqrt(x^2-8*x)+sqrt(3*x+9)=9;

SPSU 000202 PHI

Решить уравнение

tg(pi/3+x)=tg(3*x);

SPSU 000203 PHI

Решить неравенство

L[3](2*x^2-4*x)+L[3](x+4)>=L[3](x^2-7*x):subs(L=log,%);

SPSU 000204 PHI

Точка О является общим центром двух окружностей. Вершины равнобедренного треугольника ABC лежат на внешней окружности, его основание АС касается внутренней окружности, а боковые стороны пересекают её. Найдите отношение радиусов этих окружностей, если известно, что угол POQ равен j , где Р и Q - точки пересечения внутренней окружности со стороной АВ.

SPSU 000205 PHI

Арифметическая прогрессия состоит из десяти членов. Третий, первый и пятый её члены в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите её сумму и знаменатель, если известно, что сумма всех положительных членов арифметической прогрессии равна 15.

maplenet 2883