kvant,maple,maplenet,mathtype

Материалы вступительных экзаменов. Математика

Вариант SPSU 0002 MMF

Математико-Механический Факультет

Факультет Прикладной Математики - Процессов Управления

SPSU 000201 MMF

Найдите все значения параметра а , при которых уравнение

имеет два решения.

8+sqrt(x^2-x-2)=2*a+sqrt(a^2-x^2);

SPSU 000202 MMF

Решить уравнение

tg(abs(pi/3+x))+tg(3*x)=0;

SPSU 000203 MMF

Решить неравенство

L[3](2*x^2-4*x)+L[3](x+4)>=L[3](x^2-7*x):subs(L=log,%);

SPSU 000204 MMF

Точка О является общим центром двух окружностей. Вершины равнобедренного треугольника ABC лежат на внешней окружности. Его основание АС касается внутренней окружности, а боковые стороны пересекают ее. Найдите отношение радиусов этих окружностей, если известно, что угол POQ равен a, где P и Q - точки пересечения внутренней окружности со стороной АВ.

SPSU 000205 MMF

Две треугольные пирамиды АВСК и ABCL имеют общее основание ABC и не имеют других общих точек. Все вершины обеих пирамид лежат на одной и той же сфере. Найти длину ребра ВС , если известно, что длины всех остальных ребер равны 1.

maplenet 2879