kvant,maple,maplenet,mathtype

Материалы вступительных экзаменов. Математика

Вариант SPSU 0001 PHI

Филологический Факультет

(Отделение Теоретической и Прикладной Лингвистики)

SPSU 000101 PHI

Решить уравнение

sqrt(x^2-6*x)+sqrt(3*x+12)=0;

SPSU 000102 PHI

Решить уравнение

tg(pi/6-2*x)=tg(3*x);

SPSU 000103 PHI

Решить неравенство

L[2](x^2-5*x)-L[2](2*x^2-3*x)<=L[2](x+3):subs(L=log,%);

SPSU 000104 PHI

Точка О является общим центром двух окружностей. Вершины треугольника ABC лежат на внешней окружности. Две его стороны касаются внутренней окружности, а третья сторона пересекает эту окружность в точках М и N . Найти отношение радиусов этих окружностей, если известно, что угол MON = j .

SPSU 000105 PHI

Арифметическая прогрессия состоит из семи членов. Шестой, третий и пятый её члены в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если известно, что сумма всех её положительных членов равна 34.

maplenet 2881