kvant,maple,maplenet,mathtype

Материалы вступительных экзаменов. Математика

Вариант SPSU 0001 MMF

Математико-Механический Факультет

Факультет Прикладной Математики - Процессов Управления

SPSU 000101 MMF

Найдите все значения параметра а , при которых уравнение

имеет два решения.

sqrt(9-x^2)=a+sqrt(x^2-a*x);

SPSU 000102 MMF

Решить уравнение

tg(abs(pi/6-2*x))=tg(3*x);

SPSU 000103 MMF

Решить неравенство

L[2](x^2-5*x)-L[2](2*x^2-3*x)<=L[2](x+3):subs(L=log,%);

SPSU 000104 MMF

Точка О является общим центром двух окружностей. Вершины треугольника ABC лежат на внешней окружности. Две его стороны касаются внутренней окружности, а третья сторона пересекает эту окружность в точках М и N . Найти отношение радиусов этих окружностей, если известно, что угол MON = j .

SPSU 000105 MMF

Две треугольные пирамиды МАВС и NABC имеют общее основание ABC и не имеют других общих точек. Все вершины обеих пирамид лежат на одной и той же сфере. Найти длины ребер МА и MB, если известно, что они равны между собой, а длины всех остальных ребер обеих пирамид равны 1.

maplenet 2877