Материалы вступительных экзаменов.  Математика   Вариант SPSU 0001 MEN  Факультет Менеджмента SPSU 000101 MEN Изобразите на плоскости Оху множество всех точек с координатами (х,у) таких, что и при любом значении параметра c выполняется неравенство eq1:=x^2+y^2-2*y<=0: eq2:=c^2*x+2*c*y+x>=0: piecewise(eq1,``,eq2,``); SPSU 000102 MEN Решить уравнение     (x^3+3*x^2-4*x+1)^(1/3)=1/2+abs(x-1/2); SPSU 000103 MEN Решить неравенство     L[3](1-x)>=L[9]((3*x+1)^2):subs(L=log,%); SPSU 000104 MEN (для специальности Информационный Менеджмент, Государственное и Муниципальное Управление) Решить уравнение (cos(x)-sin(x))*(sin(2*x)+cos(2*x))=sin(x)+sin(pi/4); SPSU 000104+ MEN (для специальности Финансовый Менеджмент) Решить уравнение sin(2*x)+cos(2*x)=(sin(x)+sin(pi/4))/(cos(x)-sin(x)); SPSU 000105 MEN Одна окружность вписана в треугольник ABC, а другая касается лишь двух его сторон АС и ВС. Кроме того, обе окружности касаются прямой, параллельной стороне АВ. Найдите расстояние между точками касания, лежащими на этой прямой, если известно, что АВ = 8 , АС = 12 , ВС = 5. maplenet 2873 valery