|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0204 GLG |
|
Геологический
Факультет |
|
(Вечерняя
Формы
Обучения)
|
|
|
SPSU
020401 GLG |
|
|
Решить
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204glg1.gif)
|
|
sin(x)^2-2*sin(x)=5/4; |
|
Ответ |
|
{factor((-1)^(k+1)*Pi/6+Pi*k)},`
k - целое.`; |
|
|
SPSU
020402 GLG |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr2.gif) |
| abs(x^4-3*x^3+2)=x^4-x^3-2; |
| Ответ |
| {2}; |
|
|
SPSU
020403 GLG |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204glg3.gif) |
| L[1/sqrt(x)](x-1)+L[x]((2*x-4)^2)=2:subs(L=log,%); |
| Ответ |
| {(sqrt(17)-1)/2}; |
|
|
SPSU
020404 GLG |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr4.gif) |
| x*sqrt(1-3/x)=-2; |
| Ответ |
| {-1}; |
|
|
SPSU
020405 GLG |
|
| Точка
С,
лежащая
вне
окружности
радиуса
12,
соединена
с двумя
диаметрально
противоположными
точками
А и В
этой
окружности.
Отрезки
АС и ВС
пересекают
окружность
в
точках
Р и Q
соответственно.
Известно,
что CP:PA=4:1 и CQ:QB=2:1.
Найти PQ . |
| Ответ |
| {PQ=16*sqrt(6/5)}; |
