|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0204 GGR |
|
Факультет
Географии
и
Геоэкологии |
|
(Вечерняя
и
Заочная
Формы
Обучения)
|
|
|
SPSU
020401 GGR |
|
|
Решить
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr1.gif)
|
|
cos(x)=sqrt(3)*cos(2*x); |
|
Ответ |
|
{2*Pi*k+arccos(-1/sqrt(3)),2*Pi*k-arccos(-1/sqrt(3)),factor(Pi/6+2*Pi*k),
factor(-Pi/6+2*Pi*k)}, ` k -
целое. `; |
|
|
SPSU
020402 GGR |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr2.gif) |
| abs(x^4-3*x^3+2)=x^4-x^3-2; |
| Ответ |
| {2}; |
|
|
SPSU
020403 GGR |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr3.gif) |
| L[1/sqrt(x)](x-1)+L[x]((2*x-4)^2)<=2:subs(L=log,%); |
| Ответ |
| X=((sqrt(17)-1)/2,2)*`
U `(2,infinity)*` U `*{(sqrt(17)-1)/2}; |
|
|
SPSU
020404 GGR |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0204ggr4.gif) |
| x*sqrt(1-3/x)=-2; |
| Ответ |
| {-1}; |
|
|
SPSU
020405 GGR |
|
| Точка
С,
лежащая
вне
окружности
радиуса
12,
соединена
с двумя
диаметрально
противоположными
точками
А и В
этой
окружности.
Отрезки
АС и ВС
пересекают
окружность
в
точках
Р и Q
соответственно.
Известно,
что CP:PA=4:1 и CQ:QB=2:1.
Найти PQ . |
| Ответ |
| {PQ=16*sqrt(6/5)}; |
