|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0203 MMF |
|
Математико-Механический
Факультет |
|
Факультет
Прикладной
Механики
-
Процессов
Управления |
|
(вечерняя
и
заочная
формы
обучения) |
|
|
SPSU
020301 MMF |
|
|
Найти
все
решения
уравнения
sinx=4cos32x на
промежутке
[0;0.5p].
|
|
sin(x)=4*cos(2*x)^3;x=[0,Pi/2];
|
| Ответ |
| {Pi/6}; |
|
|
SPSU
020302 MMF |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203mmfea3.gif) |
| abs(x^4-x+2)=2+3*x-x^4; |
| Ответ |
| {0,2^(1/3)}; |
|
|
SPSU
020303 MMF |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203mmfea4.gif) |
| L[x]((x-5)^2)-L[sqrt(x)](x-3)<=2:subs(L=log,%); |
| Ответ |
| X=(1+sqrt(6),5)*`
U `(5,infinity)*` U `*{1}; |
|
|
SPSU
020304 MMF |
|
| Биссектрисы
AL, ВМ и СN
треугольника
ABC
пересекаются
в точке
Р,
причем
AP:PL=4 и BP:PM=2.
Найти
отношение
CP:PN. |
| Ответ |
| {CP/PN=8/7}; |
|
|
SPSU
020305 MMF |
|
| В
основании
пирамиды
лежит
треугольник
со
сторонами
5, 6 и 9, а
боковые
грани
пирамиды
наклонены
к
основанию
под
углом 60°.
Найти
высоту
пирамиды. |
| Ответ |
| {h=sqrt(6)}; |
