|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0203 MEN |
|
Факультет
Менеджмента |
|
Государственное
и
Муниципальное
Управление
|
|
Заочная
Форма
Обучения
|
|
|
SPSU
020301 MEN |
|
|
Первый
член
конечной
геометрической
прогрессии
равен |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men1.gif)
, а
последний
- ![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men2.gif)
.
|
|
Найти
число
членов
этой
прогрессии,
если
известно,
что
сумма
всех ее
членов
равна |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men3.gif)
|
|
b[1]=sqrt(3),b[n]=4*sqrt(3),S[n]=7*sqrt(3)+3*sqrt(6); |
|
Ответ |
|
{n=5}; |
|
|
SPSU
020302 MEN |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men4.gif) |
| x^(1/3)+(10-x)^(1/3)=5/2*(10*x-x^2)^(1/6); |
| Ответ |
| {2/13,128/13}; |
|
|
SPSU
020303 MEN |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men5.gif) |
| 5^(1+L[5](cos(x)))=5/2:subs(L=log,%); |
| Ответ |
| {factor(-Pi/3+2*Pi*k),factor(Pi/3+2*Pi*k)},`
k - целое. `; |
|
|
SPSU
020304 MEN |
|
| Решить
систему
уравнений |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203men6.gif) |
eq1:=x^2+y^2=1/2:
eq2:=x+y=1:
piecewise(eq1,``,eq2,``); |
| Ответ |
eq1:=x=1/2:
eq2:=y=1/2:
piecewise(eq1,``,eq2,``); |
|
|
SPSU
020305 MEN |
|
| В
круге
проведена
хорда,
стягивающая
дугу в 252°.
Найти
длину
этой
хорды. |
| Ответ |
| {6*sin(54^`o`)=3*(1+sqrt(5))/2}; |
