|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0203 GGR |
|
Факультет
Географии
и
Геоэкологии |
|
(Вечерняя
и
Заочная
Формы
Обучения)
|
|
|
SPSU
020301 GGR |
|
|
Решить
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203ggr1.gif)
|
|
sin(x)+sqrt(3)*cos(2*x)=0; |
|
Ответ |
|
{(-1)^(k+1)*arcsin(1/sqrt(3))+Pi*k,factor((-1)^k*Pi/3+Pi*k)},`
k -целое.`; |
|
|
SPSU
020302 GGR |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203ggr2.gif) |
| abs(x^4-x+2)=2+3*x-x^4; |
| Ответ |
| {0,2^(1/3)}; |
|
|
SPSU
020303 GGR |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203ggr3.gif) |
| L[x]((x-5)^2)-L[sqrt(x)](x-3)<=2:subs(L=log,%); |
| Ответ |
| X=(1+sqrt(6),5)*`
U `(5,infinity)*` U `*{1}; |
|
|
SPSU
020304 GGR |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0203ggr4.gif) |
| x*sqrt(2-2/x)=-2; |
| Ответ |
| {-1}; |
|
|
SPSU
020305 GGR |
|
| Биссектрисы
AL, ВМ и СN
треугольника
ABC
пересекаются
в точке
Р,
причем
AP:PL=4 и BP:PM=2.
Найти
отношение
CP:PN. |
| Ответ |
| {CP/PN=8/7}; |
