|
|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0202 MEN |
|
Факультет
Менеджмента |
|
(Государственное
и
Муниципальное
Управление,
Информационный
Менеджмент,
Финансовый
Менеджмент)
|
|
|
SPSU
020201 MEN |
|
|
Определить,
сколько
решений
в
зависимости
от k
имеет
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202men1.gif)
|
|
k*x+4=sqrt(20+x); |
|
Ответ |
|
{2},`
если `*k=(0,1/5)*` U
`*{1/5};
{1},` если `*k=(-infinity,0)*`
U `(1/5,infinity)*{0}; |
|
|
SPSU
020202 MEN |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202men2.gif) |
| L[x^2](81)>L[x+2](3):subs(L=log,%); |
| Ответ |
| X=(-2,-1)*`
U `(1,infinity); |
|
|
SPSU
020203 MEN |
|
| Решить
уравнение
. |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202men3.gif) |
| (x+2)*sqrt(x^2-2*x)=(x-1)*sqrt(x^2+x); |
| Ответ |
| {0,(1+sqrt(13))/2}; |
|
|
SPSU
020204 MEN |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0202men4.gif) |
| sin(x)*cos(6*x)+sin(5*x)*cos(4*x)=0; |
| Ответ |
| {Pi*k/2,factor(-Pi/9+Pi*k/3),factor(Pi/9+Pi*k/3)},`
k - целое.`; |
|
|
SPSU
020205 MEN |
|
| Радиус
окружности,
описанной
около
прямоугольного
треугольника
ABC, равен R.
Прямая,
проходящая
через
вершину
А
прямого
угла,
пересекает
продолжение
стороны
СВ за
точку В
в точке
Р. На
стороне
ВС
выбрана
точка Q
так, что
AQ:АР=3:5, а
сумма
углов CAQ
и САР
равна 180°.
Найти
длину
отрезка
PQ. |
| Ответ |
| {PQ=16*R/15}; |
|
|
ОТВЕТЫ |
|
в
MAPLE |
|
| | | | | | | |
|
