|
|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0201 MEN |
|
Факультет
Менеджмента |
|
(Государственное
и
Муниципальное
Управление,
Информационный
Менеджмент,
Финансовый
Менеджмент)
|
|
|
SPSU
020101 MEN |
|
|
Определить,
сколько
решений
в
зависимости
от k
имеет
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201men1.gif)
|
|
3-k*x=sqrt(12-x); |
|
Ответ |
|
{2},`
если `*k=(0,1/4)*` U
`*{1/4};
{1},` если `*k=(-infinity,0)*`
U `(1/4,infinity)*{0}; |
|
|
SPSU
020102 MEN |
|
| Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201men2.gif) |
| L[2-x](2)>L[x^2](16):subs(L=log,%); |
| Ответ |
| X=(-1,0)*`
U `(0,1); |
|
|
SPSU
020103 MEN |
|
| Решить
уравнение
. |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201men3.gif) |
| (x-2)*sqrt(x^2+2*x)=(x+1)*sqrt(x^2-x); |
| Ответ |
| {0,-(1+sqrt(13))/2}; |
|
|
SPSU
020104 MEN |
|
| Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0201men4.gif) |
| cos(4*x)*cos(5*x)=cos(x)*cos(6*x); |
| Ответ |
| {Pi*k/2,factor(-Pi/18+Pi*k/3),factor(Pi/18+Pi*k/3)},`
k - целое.`; |
|
|
SPSU
020105 MEN |
|
| Биссектриса
внутреннего
угла А
треугольника
ABC
пересекает
сторону
ВС в
точке D, а
биссектриса
внешнего
угла А
пересекает
продолжение
стороны
ВС за
точку С
в точке
Е.
Известно,
что ВС = а,
АС : АВ = 1:3. Найти
радиус
окружности,
описанной
около
треугольника
ADE. |
| Ответ |
| {R=3*a/8}; |
|
|
ОТВЕТЫ |
|
в
MAPLE |
|
| | | | | | | |
|
