|
|
|
Материалы вступительных
экзаменов. Математика |
|
Вариант SPSU 0102 MMF |
|
Математико-Механический
Факультет |
|
Факультет
Прикладной
Математики
-
Процессов
Управления
|
|
|
SPSU
010201 MMF |
|
|
Две
бригады
маляров
красят
два
цеха.
После
трёх
часов
совместной
работы
в
первом
цехе
вторая
бригада
перешла
во
второй
цех,
объем
работы
в
котором
был
вдвое
меньше,
чем в
первом.
Требуется
определить,
сколько
маляров
было во
второй
бригаде,
если
известно,
что
покраска
обоих
цехов
была
закончена
одновременно,
а один
маляр
может
покрасить
меньших
цех за 6
дней по 8
часов
работы. |
|
|
SPSU
010202 MMF |
|
| Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0102mmf1.gif) |
| (sqrt(3)*ctg(x)-1)/2/sin(2*x)/(2*cos(x)-1)=ctg(2*x)+tg(x); |
|
|
SPSU
010203 MMF |
|
| Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0102mmf2.gif) |
| при
условии,
что 0 < a < 1/8. |
| L[x+a](3)<L[x-a](9):subs(L=log,%); |
|
|
SPSU
010204 MMF |
|
| В
треугольнике
ABC
известны
стороны
АВ = 5, ВС = 8,
АС = 7. На
биссектрисе
угла А
внутри
треугольника
выбрана
точка О
так, что
площади
треугольников
АОВ, ВОС
и АОС,
взятые
в
указанном
порядке
образуют
арифметическую
прогрессию.
Найдите
эту
прогрессию. |
|
|
SPSU
010205 MMF |
|
| Найдите
объем
треугольной
пирамиды, |
| каждая
грань
которой
представляет
собой
треугольник
со
сторонами |
![[Maple OLE 2.0 Object]](piter.files/spsu0102mmf3.gif) |
