Материалы вступительных экзаменов.  Математика   Вариант SPSU 0101 PHY Физический Факультет SPSU 010101 PHY Косцы должны выкосить два луга. Начав косить больший луг, через два часа работы они разделились: большая их часть пошла косить малый луг, площадью в два раза меньше первого, и закончила работу одновременно с первой группой.  Требуется определить, сколько косцов осталось работать на большем лугу,  если известно, что один косец скашивает малый луг за три дня работы по 8 часов. SPSU 010102 PHY Решить уравнение      (1-sqrt(3)*tg(x))/2/sin(2*x)/(2*sin(x)-1)=ctg(2*x)-ctg(x); SPSU 010103 PHY Решить неравенство    при условии, что a > 1/4. L[x+a](2)<L[x](4):subs(L=log,%),a>1/4; SPSU 010104 PHY В треугольнике ABC известны стороны АВ = 5, ВС = 8, АС = 7. На биссектрисе угла А внутри треугольника выбрана точка О так, что площади треугольников АОВ, АОС и ВОС, взятые в указанном порядке образуют арифметическую   прогрессию. Найдите эту прогрессию. SPSU 010105 PHY Найдите объем треугольной пирамиды,    каждая грань которой представляет собой треугольник со сторонами  sqrt(5),sqrt(10),sqrt(13); maplenet 2852 valery