kvant,maple,maplenet,mathtype

Материалы вступительных экзаменов. Математика

Вариант SPSU 0101 MMF

Математико-Механический Факультет

Факультет Прикладной Математики - Процессов Управления

SPSU 010101 MMF

Косцы должны выкосить два луга. Начав косить больший луг, через два часа работы они разделились: большая их часть пошла косить малый луг, площадью в два раза меньше первого, и закончила работу одновременно с первой группой. Требуется определить, сколько косцов осталось работать на большем лугу, если известно, что один косец скашивает малый луг за три дня работы по 8 часов.

SPSU 010102 MMF

Решить уравнение

(1-sqrt(3)*tg(x))/2/sin(2*x)/(2*sin(x)-1)=ctg(2*x)-ctg(x);

SPSU 010103 MMF

Решить неравенство

при условии, что 0 < a < 1/4.

L[x+a](2)<L[x](4):subs(L=log,%),a=(0,1/4);

SPSU 010104 MMF

В треугольнике ABC известны стороны АВ = 5, ВС = 8, АС = 7. На биссектрисе угла А внутри треугольника выбрана точка О так, что площади треугольников АОВ, АОС и ВОС, взятые в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите эту прогрессию.

SPSU 010105 MMF

Найдите объем треугольной пирамиды,

каждая грань которой представляет собой треугольник со сторонами

maplenet 2848